① 数据输入与拟合
- 在「实验数据输入」文本框中输入数据，格式为：
#time=小时 标记退火时长，每行 深度(制表符)Mo浓度(%)
- 不退火初始态：使用
#time=0 标记未经退火的初始浓度分布（沉积态），程序会将其作为扩散前的初始剖面
- 不同时间的数据组用空行分隔（参见默认示例）
- 点击「拟合扩散参数」按钮，使用 Levenberg-Marquardt 算法进行非线性拟合
- 拟合结果将显示 D（扩散系数）、σ（扩散深度）、C₁、C₂、x₀ 和 R²
- 拟合曲线图可直观对比实验数据与模型预测，支持导出 CSV
② 预测与可视化
- 完成拟合后切换到「预测与可视化」标签页
- 通过滑块调整近表面/近衬底 Mo 浓度、总膜厚、界面位置和退火时间
- 点击「生成预测」查看 Mo 浓度深度分布曲线、内建电场 E_bi 和能带弯曲图
- 拖动滑块时会自动更新预测结果（有 200ms 防抖，避免卡顿）
- 如果输入了
#time=0 初始数据，"退火前"曲线将使用实测初始剖面，否则使用理想阶跃函数
- 每个图表支持导出 CSV 数据文件
拟合模型说明
- Fick 第二定律：∂C/∂t = D · ∂²C/∂x²，描述扩散过程
- 误差函数浓度分布：C(x,t) = (C₁+C₂)/2 + (C₁−C₂)/2 · erf[(x₀−x)/σ]，σ = √(2Dt)
- 内建电场：E_bi(x) = −(kT/q)·(1/C)·dC/dx
- 能带弯曲：由浓度梯度导致静电势偏移，导带和价带同步弯曲，带隙保持 2.4 eV 恒定
- 退火温度：固定 450°C（723 K），适用于 BiVO₄ 薄膜梯度掺杂体系
💡 提示：拟合采用 Levenberg-Marquardt 算法（最多 800 次迭代），对初值不敏感。建议输入 #time=0 的初始态数据以获得更准确的初始浓度剖面。如果数据质量较好，R² 通常可达 0.99 以上。